Свойства Бутылки Клейна: 

1) Бутылка Клейна не имеет краёв. 

2) Бутылка Клейна не может существовать в трёхмерном пространстве, но может в

четырёх-мерном. 

3) Бутылку Клейна можно получить, склеив два листа мёбиуса по краю. 

4) Хроматическое число бутылки Клейна равно шести. 

5) Если разрезать нашу бутылку Клейна вдоль оси её симметрии, то мы получим непосредственно лист Мёбиуса. 

Если же сравнивать бутылку Клейна с лентой Мёбиуса, то они схожи в том, что и лента и бутылка являются компактными многообразиями без края. 
Но есть и различия. Бутылка Клейна существует в четырёх-мерном измерении, а лист Мёбиуса - в трёхмерном.